作者：王承熾，何瑋
1. 為什么研究56-5大小星分幣國徽上的大小星現象在流通幣和流通紀念幣上普遍存在，已經引發了硬幣收藏者的關注。56年5分的大小星現象早已廣為人知，并且作為版別得到了評級公司的認可，類似得到評級公司認可的還有 82-5 精制幣。平版分幣和凸版分幣上大小星的區別也是分幣藏友的常識，甚至有藏友用大小星來辨別造幣廠：大星版由沈陽造幣廠生產，而小星版由上海造幣廠生產。最近現代網李祥先生在老西藏紀念幣的國徽面上亦發現了大小星的區別（
http://coin001.com/read.php?tid=107161）。其它流通幣和流通紀念幣上的大小星現象還有很多，有待進一步發掘。
鑒于56-5大小星分幣的代表性，本文試圖通過定量分析的方式，來回答以下問題：
a. 大小星之間直觀上的差異能不能用數值來證明？大小兩種小五角星在兩個版別中是不是各有固定不變的尺寸？
b. 在這兩個版別中，最直觀的是四顆小五角星在尺寸上的差異，那么大五角星的尺寸是否也有類似差異？
c. 在這兩個版別中，四顆小五角星之間的距離是否相同？
d. 在這兩個版別中，大五角星中心到四個小五角星中心之間的距離，以及四個小五角星中心之間的距離是否相同？
鑒于篇幅所限，我們將在下一篇中進一步討論以下問題：
e. 通過對大小星的定量分析，是否能判斷其形成原因？
f. 對大小星的定量分析是不是能證明“粗體小星是原版，細體小星和大星是再版”的說法？
2. 研究方法在中國現代幣的研究中，許多說法還流于語言的定性描述，如大星小星、老西藏普制幣的大圖和小圖版等。這樣的說法過為籠統，甚至會造成誤導。比如說把 56-5 大星和 82-5 大星同歸于大星之列，會造成它們相同或相似的假象。在下篇的討論中可以看到，這兩種“大星”的實際尺寸根本不是一回事。
通過對56-5大小星版別的研究，本文試圖為定性的直觀描述提供定量證據，希望這樣的分析也能推廣到其它現象的研究，甚至推廣到新現象的研究。和定性描述相比，定量分析更有說服力，更容易由他人重復確認，能揭示定性描述忽視的事實。寇波先生以前對長城幣版別的研究中，提供了對兩個版別的測量數據，以毫米為單位，但沒有公布具體的測量方法。本文提出的研究方法更為精密和系統，可供幣友在研究時借鑒。
研究對象：本文主要研究56-5的三個版別（大星、小星細體、小星粗體）上的五角星及其間隔距離。下一篇中會把 56-5 與其它面值和其它年份的分幣作對比，并把研究對象進一步擴展到大五角星尖角長度、國徽和邊圈的尺寸等方面。
資料來源：本研究使用的56-5圖片資料有兩個來源。一個來源是PCGS網站的大圖，包括大星和小星版別。另外一個來源是何瑋拍攝的粗、細體小星圖片。總計6張大星圖片，8張細體小星圖片，6張粗體小星圖片。對于想進行微觀研究，但自己沒有拍攝設備和拍攝經驗的藏友來說，PCGS的高清晰度大圖是一個寶貴的資料庫。相比之下，NGC的圖片在質量和尺寸這兩方面都不如PCGS，無法做定量研究之用。
測量工具：研究中用來對大小星進行測量的工具是免費的MB-Ruler（
http://www.markus-bader.de/MB-Ruler/index.php）。這個屏上測量工具可以精確到像素級，因此本文中使用的測量單位都是像素，如100代表了100像素。找到這個工具可以說是開展這類定量研究的關鍵一步。此前也有幣友用千分尺做測量的，但是千分尺的可靠性和方便性都不如這個屏上測量工具。
測量方法：為了保證測量的有效性，在研究中使用了1500X1500像素的大圖，整個幣面填滿圖片，因而幣的高度和寬度都是1500像素。如下圖所示：
圖一每一張圖片都由王承熾和何瑋各測量兩遍，也就是說一共測量四遍，再取測量數據的平均值。這樣做的目的是避免人為測量誤差。用來研究的圖片質量并不都十分理想，有時五角星的角尖上較暗或太亮，難以確定測量的起點或終點，這樣就可能產生測量誤差。這種情況在圖片較小時尤為明顯。起初在研究中使用的圖片為800X800像素，其重復測量的結果相差較大，難以用作研究數據。在使用了1500X1500像素的大圖以后測量結果才明顯穩定下來。盡管如此，測量中2 - 3個像素的誤差仍然存在，在解讀測量結果時可視為允許測量公差。再增加像素當然測量效果會更好，但是從PCGS下載的一些圖片在1500像素時已經基本達到了極限。建議有興趣做類似研究的幣友也統一使用1500X1500像素的圖片，這樣互相交流時就無需因為圖片尺寸不同而要換算。
3. 測量結果報告和初步解讀3.1 大五角星中心到四個小五角星中心的間距，以及四個小五角星中心的間距
圖二 中心距示意測量這些距離的目的，是了解三個版別中小五角星和大五角星中心點之間的距離是否有差別。小星產生的可能途徑之一，是縮刻機把整個圖案縮小。但是這樣一來大小五角星之間的中心距也會相應縮短。精密測量能夠反映出這個變化。
以下是這些距離的測量結果：
圖三 中心距測量結果從這些數據可以看出，在這三個版別中，大五角星與各小五角星之間、各個小五角星之間的中心距離都相等，大小星版別之間沒有差別。這樣就排除了縮刻機把圖案整體縮小，從而造成小星的可能性。
3.2 56-6大星、細體小星和粗體小星的測量數據
以下是測量結果中使用的小五角星和各段距離的名稱：
圖四 測量參數名稱
下面是各個參數的測量結果。
圖五 測量結果從這些測量數據看來，大星版和小星版無論是在大五角星還是小五角星尺寸上都有明顯差別。大星版的小五角星尺寸都在100像素以上，而小星版的小五角星尺寸絕大部分都在90像素以下，只有粗體小星版的小五角星 1 除外。大五角星的尺寸差異相對要小一些，尤其是大星版和粗體小星版相比時，因此看上去差別沒有小五角星那樣明顯。
各個小五角星之間的距離與其尺寸成反比，也就是說小五角星的尺寸越大，它們當中的距離越小。這也證明了小五角星中心的相對位置是固定的。正因為位置固定，星體越大，在底板上留下的空隙就越小。
就每個版別中小五角星的尺寸來看，細體小星版上的小五角星在上表中看起來很整齊，尺寸幾乎相同。但這些數據是平均結果。把8枚細體小星的數據一一列出，完全是另外一個情景：
圖六 細體小星詳細數據從以上數據可以看出，細體小星版中小五角星的尺寸非常雜亂而無規律。除了用色彩標出的三行之外，其它五行的數據基本沒有相同之處。最小的小五角星和最大的小五角星可以相差到 10 個像素。這種情況在粗體小星版中也有出現：
圖七 粗體小星詳細數據以上數據里，小五角星的尺寸差距也達到 10 個像素以上，遠超過測量誤差的范圍。但是粗體小星版和細體小星版的數據有一個重大差別，那就是是粗體小星版有規律可循，表中豎行里的數據除個別情況以外相當整齊，在允許的測量誤差范圍內。具體說來，雖然在一枚幣上各個小五角星的尺寸有所不同，但是小星 2 和 3 要小于 1 和 4，也就是說位置偏下的當中兩顆小五角星尺寸始終比另外兩顆要小。這種差異在所有的幣上都表現出來，只是程度不同而已，這意味著壓印它們的幣模是相同或相似的。粗體小星版上小星變化的規律性將在本文的下篇中進一步探討。
此外粗體小星版上的大五角星尺寸基本相同，而細體小星版上的大五角星尺寸有相當的變化范圍，超出了測量誤差。從這些分析來看，粗體小星版和細體小星版不但是帶年號的背面不是出自同一個模具（因為有年號粗細之分），而且正面用的也不是一套模具。它們雖然都叫小星，其實是不同工作模壓印出來的不同版別。
以下是大星版中大小五角星的尺寸：
圖八 大星詳細數據大星版中小五角星的尺寸有區別，但很細微。除了個別情況以外，表中各豎行中的數據相當整齊，在允許的測量誤差范圍內。具體說來，雖然一枚幣上各個小五角星的尺寸有所不同，小五角星 1 和 3 要小于 2 和 4， 但是這種規律在幾乎所有的幣上都表現出來，也就是說壓印它們的幣模是相同或相似的。這種情況和粗體小星版相似。
4. 結語上一節中的分析總結如下：1） 56-5大小星版上的大、小五角星之間確實存在尺寸差異，可以用數值來精確表示。2） 不但小五角星有大小之分，大五角星也有尺寸差異，但是比例沒有小五角星那樣大，因此不那么明顯。3） 在大星版和粗體小星版中，四個小五角星的尺寸并不一樣，但是這種差異在各枚幣上非常統一。而細體小星版上的小五角星尺寸雜亂，幾無規律可循。4）粗體小星版和細體小星版的正面和背面均出自不同的工作模。
本文集中討論了 56-5 大小星版別，并得出了一些有趣的結論。下篇會把 56-5 的測量結果與其它年份和面值的分幣相比較，并引入其它測量參數，進一步探索 56-5 和其它年份大小星的成因，以及各年份、各面值分幣模具的相互關系，敬請關注。同時也期望本文能起拋磚引玉的作用，吸引幣友加入對大小星的探索之中，來解決這個多年的難題，并借此機會把上幣和沈幣在分幣生產中使用的幣模梳理出一定頭緒。
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