附件一
中國現代貴金屬幣
不同品相交易價格統計分析說明
自2009年第三方錢幣品相定量評級進入內地之后,這項錢幣增值業務在我國迅速發展,不同品相的錢幣在市場交易價格上已經顯示中一定差距。由于不同幣種的品相分布狀況存在較大差異,而且每個幣種都存在不同個性,因此不同品相的幣種在市場交易價格(簡稱交易價格)上也存在較大落差。如何從宏觀上認識不同品相的錢幣在交易價格上的差距,找尋其中的一般規律,就需要采集大量實際交易數據,同時利用統計學方法進行分析研究。
筆者的分析研究將主要圍繞我國現代貴金屬幣(以下簡稱貴金屬幣)展開。
一、分析沿革
從2011年起,筆者開始建立“中國現代貴金屬幣信息分析系統”。經過三年的數據積累,于2013年9月開始進行貴金屬幣的不同品相幣種交易價格級差率(以下簡稱價差率)的嘗試性研究,并在《中國收藏—錢幣》第30期發表了有關的分析研究文章。
2013年進行分析研究工作的主要特點有:
1.由于建立相關數據庫僅3年時間,總體數據量僅為七萬多個,對于數千個交易幣種來說,基礎數據量仍相對較小。
2.由于基礎數據量較小,而且可對應數據更加薄弱,因此僅能夠對最宏觀的規律進行研究,無法細分幣種和板塊。
3.在計算分析過程中,僅考慮了某一幣種不同品相之間的簡單算術價差率,沒有計入相應幣種交易數量的權重因素,因此這些研究結果僅為簡單的價差率分析。
隨著時間延續和數據不斷積累,對2013年分析方法進行調整和再次深入研究的時機已經成熟,因此筆者將在2013年分析研究的基礎上對價差率進行一次新的分析研究嘗試。
二、分析說明
(一)數據來源及規模
1.本次參與分析的基礎數據來源于2011年至2015年全球24家主要拍賣公司公告的拍賣成交價。
2.以上來源的數據匯集到一起,共計17.80萬枚不同品相級別的貴金屬幣的交易價格。其中可以形成對應關系的數據共計14.90萬枚。
(二)分析計算的主要方法
1.目前在我國的金幣市場中,有多種定量評級標準并行實施。從簡化計算的角度出發,本次計算以目前市場占有率最高的70分評級標準為基礎,將其他評級標準產生的數據,按可遵循的對應關系,分別轉化為以70分評級為基礎的數據體系,最終調整為統一的分析數據。
2.由于貴金屬幣的交易價格始終處于動態變化之中,為保證可比性,首先將數據群以一年為一個統計時段進行分組,分別進行相應的數據處理。
3.由于不同幣種交易價格存在很大差異,從相對性出發,在計算分析中,首先將最基礎的子樣本交易價格數據轉化為價差率數據,這種特定子樣本的價差率將形成整個分析研究的基礎。特定子樣本價差率的計算,將采用如下公式:
4. 以上僅為某一特定子樣本價差率的計算。在實際分析研究中,可以由這種定義相同的子樣本組成一個包括多個價差率構成的樣本組。由于價差率與相應幣種的品相分布數量有很大關系。為充分反映這種與數量相關的平均價差率水平,在后續的樣本組價差率的計算中將引入雙邊權重計算方法。
5.價差率雙邊權重計算方法(簡稱權重價差率計算):在計算某一特定樣本組的價差率時,將這個樣本組內某一子樣本價差率的雙邊交易數量作為權重,進行整個樣本組權重價差率計算。例如,如果要計算宗教板塊中2盎司銀幣70級與69級之間的平均價差率,那么在這個樣本組中將存在14個不同幣種的14個價差率數值,因此這個樣本組的權重差價率計算,將采用以下數學模型:
6.以上某一特定樣本組權重價差率的計算,僅反應這個樣本組的加權平均價差率,為反應這個樣本組中若干幣種的價差率的波動狀況,需引入標準差概念。
某一特定樣本組平均價差率的標準差,采用如下數學模型計算:
7.以上僅為某一特定樣本組的平均加權價差率的計算方法,在實際分析研究中,將全面計算特定樣本群的同比價差率和環比價差率。
(1)同比價差率:以“無評級幣”為“計算基點”,在可對應條件下,分別計算各級別幣種與“計算基點”的價差率。例如:70級/無評級、69級/無評級幣……等等。
(2)環比價差率:“上一級別”以“下一級別”為“計算基點”,在可對應條件下,計算某一幣種與“計算基點”之間的價差率。例如:70級/69級、69級/68級……等等。
三.計算結果評估
1.由于數據總量增加,在2013年基礎上,本次的研究可以實現更深層的數據分析,目前可提供的分析結構主要包括貴金屬幣大盤的數據,投資幣和紀念幣、本色幣和彩色幣等板塊的數據,以及按時間分類、按發行量分類、按規格重量分類的數據。
2.由于評級幣數量的分布呈不均勻狀態,其中70級至67級的可對應數據量相對較大,而66級至62級的可對應數據仍然相對較少,因此在細分板塊中仍然存在數據空缺。更加全面的數據需要更長時間的積累才有可能得出。
3.在同比價差率和環比價差率的計算過程中,由于兩種價差率的計算基點不同,因此兩組數據相互獨立,在它們之間不存在嚴密的數學邏輯關系。
4.同比價差率的計算結果,反映各不同級別幣種與無評級幣之間價差率的總體平均水平。環比價差率的計算結果,分別反映上一級別與下一級別幣種之間價差率的總體平均水平。
【特別說明】本次分析研究方案的制定和實施,是在中國人民大學統計學院甄峰付教授的直接指導下完成的。甄峰付教授全程參與了制定方案、建立數學模型、提供難題解決方案、評估結果等關鍵環節的工作,為保證分析結果科學有效奠定了基礎。在此謹向甄峰先生表示感謝。